在这个数据驱动的世界中，我们都认识到统计学给数据科学领域带来了巨大影响。数据科学中，最重要的步骤是发现模式、趋势并进行预测。

本篇文章将讨论统计领域的一些基本术语，这些术语在统计数据分析中起着至关重要的作用。

数据类型和数据中的个体

• 单位：单位是研究中包含的人或物体。数据所描述的内容就是单位。在这样的表格中，一行表示一个单位，它们也被称为标识符。
• 变量：变量描述了通过测量获得的个体信息，如长度、时间、直径、强度、重量、温度、密度、厚度、压力和高度。你可以用这些变量轻松获取个人或群体的趋势。

数据类型主要分为以下两种：

• 数字数据：这类数据用数字表示并且是可测量的。该数据可进一步分为离散数据或连续数据两个子类别，例如身高、速度、年龄、体重、销售额、成本等。
• 分类数据：即分成组的信息的集合。定性数据分为几类，即性别、年龄组、产品类别、教育水平等。

• 均值：即数据集的数学平均值。
• 中位数：即按升序或降序排序的数字列表中的中间数字，比平均值更能说明该数据集。
• 众数：即一组数据中最常看到的值。

变量的衡量

• 范围：即数据集中最高值和最低值之间的差值。

其中，X为数据集，

方差（σ^2）：用来衡量数据集的分散程度。

标准差(σ)：用来衡量一组数据与其均值的离散程度。

Z 分数：Z 分数是一种数据化计量，用于描述一个值与一组值的均值之间的关系。 Z 分数是根据与平均值的标准偏差来衡量的。

IQR（四分位距）：四分位距是衡量“中间百分之五十”在数据集中的位置。

平均绝对偏差(MAD)

数据集的平均绝对偏差，是每个数据点与平均值之间的平均距离。我们可以通过平均绝对偏差了解数据集的可变性。

其中，

n=数据值的数量

xi=数据集中的数据值

m（x）=数据集平均值

峰度和偏度

峰度（Kurtosis）：特点为平坦或尖峭，用来衡量数据在正态分布中是重尾还是轻尾。

• 中峰 （Mesokurtic）：分布宽度适中，曲线峰高中等。
• 低峰 （platykurtic）：尾部的值越少，接近均值的值越少。（即曲线有一个平坦的峰值）
• 高峰（leptokurtic） ：分布尾部的更多值和更多接近均值的值（即尖峰与重尾）

• 偏度：偏度用来衡量分布对称性。如果模式一侧的尾部比另一侧更粗或更长，则分布是偏斜的，即不对称的。
• 正偏（Positively skewed）：表示右侧的尾巴比左侧的长。
• 负偏斜（Negatively skewed）：表示左边的尾巴比右边的长。

• 集群（Cluster）:即区分于其他组，并聚集起来的一组值。
• 异常值（Outliers）:区分于大多数（多数值）的少数值。

异常值并不影响中位数和众数，只影响分布的方法。

• 峰值(Peaks)：分布中的最大值。
• 间隙(Gaps)：某些数据点之间的“大型”开放空间。

变量之间关系的测量：

协方差：

协方差决定了两个随机变量或样本之间的关系——它们是如何一起变化的。或者换句话说，也可以说协方差是衡量两个随机变量一起波动的程度。

协方差可以计算为，

1. 总体协方差公式。

2. 样本协方差公式。

相关性：

相关性是一种统计学度量，表明两个变量线性相关的强度。或者说，相关性是一种统计学度量，表示两个或多个变量一起波动的程度。

相关性可以计算为，

矩(Moments)

矩描述了分布的性质和形状的不同方面。第一个矩是均值，第二个矩是方差，第三个矩是偏度，第四个矩是峰度。

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原文作者：Prakhar Patel
翻译作者：Lia
美工编辑：过儿
校对审稿：Jiawei Tong
原文链接：https://patel-prakhar09.medium.com/basic-fundamentals-of-statistics-every-data-scientist-should-know-ab30425c6f76